3.4 Obvod striedavého prúdu s kondenzátorom

Kondenzátor sa skladá z vodivých elektród, medzi ktorými je nevodivé dielektrikum – izolátor. Preto kondenzátor zaradený do elektrického obvodu predstavuje pre jednosmerný prúd prerušenie obvodu. Keď obvod s kondenzátorom pripojíme na zdroj striedavého napätia, perio­dicky sa mení intenzita elektrického poľa medzi elektródami (doskami kondenzátora) a dielektrikum sa striedavo polarizuje. Vodivostný prúd dielektrikom neprechádza, ale kondenzátor sa periodicky nabíja a vybíja a v dôsledku toho sa obvod správa tak, ako keby nebol prerušený vrstvou dielektrika.

Obr. 3-9 Obvod striedavého prúdu s kondenzátorom

Kondenzátor v striedavom obvode má na fázové posunutie medzi prú­dom a napätím opačné účinky ako cievka (pozri obr. 3-10). Nabíjací prúd kondenzátora je najväčší v okamihu, keď je kondenzátor nenabitý, t. j. keď napätie medzi doskami kondenzátora je nulové. Naopak, v okamihu, keď je kondenzátor nabitý na napätie U_m, je prúd v obvode nulový.

Obr. 3-10 Časový diagram napätia a prúdu v obvode s kondenzátorom

Experimentom sa presvedčíme, že krivka prúdu je v tomto prípade časovo posunutá o  pred krivkou napätia (obr. 3-9). Prúd sa predbieha pred napätím a ich fázový rozdiel je j = . Okamžité hodnoty strieda­vého napätia a striedavého prúdu v obvode s kondenzátorom vyjadríme vzťahmi

u = U_msinwt

Vlastnosti obvodu s kapacitou charakterizuje veličina kapacitancia X_C, ktorá sa definuje vzťahom

Meraním striedavého napätia U a prúdu I v obvode pripojenom na zdroj napätia s meniteľnou frekvenciou zistíme, že kapacitancia sa s rastúcou frekvenciou striedavého napätia zmenšuje. Pokusom s kondenzátormi s rôznou kapacitou zistíme, že pri väčšej kapacite je kapacitancia menšia a naopak.

Pre kapacitanciu obvodu striedavého prúdu platí vzťah:

Kapacita kondenzátora v obvode striedavého prúdu spôsobuje fázový posun prúdu pred napätím o uhol j = p/2 a ovplyvňuje prúd v obvode svojou kapacitanciou. Veľkosť kapacitancie je nepriamo úmerná kapa­cite kondenzátora a frekvencii striedavého prúdu.

Príklad

V obvode striedavého prúdu s frekvenciou 50 Hz je zaradený konden­zátor s kapacitou 300 mF. Akú kapacitu musí mať kondenzátor pri frekvencii f = 0,5 MHz), aby kapacitancia obvodu bola rovnaká?

Riešenie

f₁ = 50 Hz, C₁ = 300 mF = 3 · 10^–4 F, f₂ = 0,5 MHz = 5 · 10⁵ Hz; C₂ = ?