Elektrický prúd pretekajúci v uzavretom elektrickom obvode je priamo úmerný napätiu zdroja a nepriamo úmerný elektrickému odporu obvodu.

kde I je prúd, U je napätie a R je odpor. Zákon platí pre obvody zložené z lineárnych prvkov, ktorými preteká jednosmerný prúd a za ideálnych podmienok - konštantná teplota, konštantný odpor, ideálne prívodné vodiče. Ohmov zákon je možné napísať aj v tzv. diferenciálnom tvare-vzťah elektrického poľa a elektrického prúdu.

,

kde je hustota elektrického prúdu, je merná elektrická vodivosť a je intenzita elektrického poľa. Ohmov zákon neplatí pre polovodiče.

Kirchholfove zákony

Prvý Kirchhoffov zákon opisuje zákon zachovania elektrického náboja; hovorí, že v každom bode (uzle) elektrického obvodu platí, že: Súčet prúdov vstupujúcich do uzla sa rovná súčtu prúdov z uzla vystupujúcich,alebo Algebraický súčet prúdov v ktoromkoľvek uzle elektrického obvodu sa rovná nule.

Druhý Kirchoffov zákon formuluje pre elektrické obvody zákon zachovania energie hovorí, že:

Súčet výberov napätia na spotrebičoch sa v uzavretej časti obvodu (slučke) rovná súčtu elektromotorických napätí zdrojov v tejto časti obvodu, alebo Súčet svorkových napätí prvkov elektrického obvodu v ľubovoľnej slučke sa rovná nule.

Ak by zákon pre nejakú slučku neplatil, mohlo by byť konštruované perpetum mobile, v ktorom by prúd touto slučkou prechádzal neustále dokola pri permanentnom odbere energie.

B:Použitie :

Kirchhoffove zákony sa používajú najmä pre rozvetvené elektrické obvody spolu s Ohmovým zákonom umožňujú určiť veľkosť a smer elektrického prúdu vo vetvách a veľkosť napätia na svorkách prvkov.

Pri analýze obvodu pomocou Kirchhoffových zákonov je možné použiť jednu z dvoch metód: analýzy uzlov (založené na použití 1. Kirchoffovho zákona) alebo analýzu slučiek (založenú na použití 2. Kirchhoffovho zákona).

Metóda uzlov

1. V obvode sa nájdu a označia všetky uzly.

2. Ľubovoľne zvolenému uzlu sa priradí nulový elektrický potenciál

3. Všetkým zostávajúcim sa priradí neznáme napätie oproti referenčnému uzlu.

4. Pre každý z uzlov okrem referenčného sa zostaví rovnica podľa 1. Kirchhoffovho zákona.

5. Táto sústava rovníc sa vyrieši.

Metóda slučiek

1. Na diagrame sa nájdu elementárne slučky, tzn. slučky, ktoré neobsahujú menšie vnorené slučky.

2. Každej takejto slučke sa priradí prúd, ktorý v nej obieha.

3. Pre každú slučku sa zapíše rovnica podľa 2. Kirchhoffovho zákona, v ktorej sa ako neznáma použije prúd pretekajúci slučkou.

4. Táto sústava rovníc sa potom vyrieši.

Voľba metódy

Obe metódy poskytujú rovnaké výsledky, pre daný obvod však môže byť jedna alebo druhá metóda jednoduchšia. Metódy vyžadujú riešenie sústavy n rovníc o n neznámych. U metódy uzlov je n počet uzlov mínus počet všetkých zdrojov napätia mínus jedna (za referenčný uzol). U metódy slučiek je n rovné počtu elementárnych slučiek mínus počet zdrojov prúdu. zvyčajne sa preto používa ta metóda, ktorá si vyžaduje riešenia menšieho počtu rovníc.

Je však potrebné poznamenať, že metódu slučiek možno použiť len pre planárne obvody, teda obvody, na ktorých schéme sa nekrižujú vodiče. Taká je ale väčšina obvodov, ktoré sa v praxi vyskytujú.

Kirchhoffove zákony v striedavých obvodoch

Analýzu pomocou Kirchoffových zákonov možno vykonávať v obvodoch jednosmerného napätia, ako aj v obvodoch striedavého prúdu. V tých sa napätie a prúd vyjadrujú komplexnými číslami, ktoré reprezentujú fázory- namiesto elektrického odporu sa používa impedancie.

V teórii grafov

Kirchhoffove zákony sa okrem elektroinžinierstva používajú aj v teórii pre analýzy tokov (ktoré sú všeobecné zavedenie elektrického prúdu) v sieťach (ktoré sú všeobecné zavedenie schémy elektrického obvodu). Dokonca sa dá povedať, že teória grafov ako taká má v Kirchhoffových zákonoch svoje korene.